Датум карты wgs 84. Географическая проекция и система координат. Форматы записи географических координат

Настройка Datum и отображение метрических координат

Настраивать датум нужно для того, чтобы навигатор показывал местоположение в координатах плоской прямоугольной сетки. Ориентироваться по прямоугольной сетке удобнее, чем по градусным координатам, поскольку каждая линия имеет километровую отметку. Например, на рисунке показан узел сетки с координатами N6190 E7407 .

Если навигатор выдает текущую координату на сетке, по ней можно найти соответствующую точку на бумажной карте. Причем навигатор сообщает координату с точностью до метра. Так, координата из предыдущего абзаца была бы показана в виде N06190000 E07407000 . Благодаря этой способности навигатора можно искать точки на местности, координаты которых выражены в километрах и метрах прямоугольной сетки.

В большинстве случаев указанными задачами исчерпывается необходимость настройки датума. Если высокая точность не требуется, допустим достаточно определить, на каком острове вы находитесь, можно обойтись без датума. Максимальное отклонение на территории России не превысит 140 метров. Если задать датум, также будут корректироваться угловые координаты. Однако, я знаю мало людей, которые этим пользуются.

С Dakota 20 поставляется векторная карта “Дороги России. ТОПО”. Для ее использования настраивать датум не нужно, поскольку он не влияет на позицию графического символа, обозначающего местоположение.

Проекции, проекции...

Наверное, немногие изучали геодезию и знают разницу между проекцией Гаусса-Крюгера и проекцией Universal Transverse Mercator. Я тоже не отношусь к числу знатоков. Попытка сходу вникнуть в суть проекций и координатных систем чуть не довела до мигрени. Зато перед глазами пронеслись любопытные факты. Оказывается, Меркатор - это фамилия средневекового географа, составившего карты Европы, а привычное слово “атлас” - имя древнегреческого персонажа, которого боги обрекли держать небесный свод на плечах.

Все это любопытно, но какое отношение имеет к Dakota? Дело в том, что датум влияет на точность определения координат, как геодезических, измеряемых в градусах - минутах - секундах, так и километровых, отраженных на плоской прямоугольной сетке. Строго говоря, датум служит для пересчета координат из одних координатных систем в другие. Но вся эта математика реализована внутри Dakota и знать ее незачем. Нас интересует конечный результат, который можно увидеть и пощупать. Он воплощен в цифрах на экране. Ради них мы и будем настраивать датум. Но сначала немного о проекциях.

Когда-то географ Меркатор размышлял, как перенести очертания материков со сферической формы на бумагу, чтобы отмеченный на карте азимут можно было взять на компасе и попасть в нужную точку. Меркатор придумал такую модель. Уменьшенный до комнатных масштабов макет Земли оборачивается бумажным цилиндром, а в центр шара ставится свеча. Тени от материков лягут на бумагу, и их нужно обвести карандашом. Так получится карта. Изобретенную карту Меркатор опубликовал в виде книги под названием атлас. Карты в такой проекции по сей день используются в авиации и морской навигации. Их недостаток в том, что линейные размеры сильно искажаются к краям карты. Зато точно выдерживаются азимуты на сколь угодно удаленные объекты.

Большее распространение получили карты в проекции Universal Transverse Mercator (UTM). Ее отличие от предыдущей в том, что воображаемый цилиндр направлен не вдоль оси земли, а поперек. То есть, если ось земли идет сверху вниз, то цилиндр лежит на боку и соприкасается с землей по меридиану. Цилиндр поворачивают и через каждые 6° снимают проекцию поверхности в месте соприкосновения со сфероидом. Получается, что вся земля разделена на сектора по 6°, как апельсин на дольки, и поверхность каждого сектора проецируется на плоскость.

Параллельно с картографией решалась задача о присвоении координат каждой точке на планете и каждой точке на картах. Ее решали многие ученые по всему миру, включая и нашу страну. В 1984 году была принята мировая система координат World Geodetic System (WGS-84), которая позволяет определять широту и долготу любой точки на поверхности Земли, над землей или под землей (водой). Легко догадаться, что третим параметром точки является высота над поверхностью океана либо глубина. Если не настраивать датум, GPS-приемник показывает координаты именно в системе WGS-84 .

В нашей стране и в других странах шли разработки собственных координатных систем, причем задолго до появления WGS-84. В результате были получены системы, которые охватывали локальные территории государств или даже весь земной шар и были смещены относительно друг-друга и относительно более поздней WGS-84. На основе национальных систем были проставлены координаты на национальных картах. Все бы ничего, но в век глобализации хочется прийти к единым стандартам, при этом не отказываясь от результатов титанического труда наших геодезистов и картографов. На помощь пришел датум.

Датум служит для пересчета координат из какой-либо национальной системы в WGS-84 и обратно. По сути это набор корректирующих коэффициентов к общемировым координатам WGS-84.

А зачем приводить общемировые координаты к национальной системе? Выше упоминалась задача ориентироваться по бумажным генштабовским картам. Для этого требуется знать текущее местоположение в координатах метрической сетки. По метрическим координатам легко найти точку на карте, в которой вы сейчас находитесь.

Однако, прямоугольная сетка рассчитана на основе нашей национальной градусной системы. Поэтому навигатор должен привести мировые координаты к национальной системе и уже затем рассчитать положение на метрической сетке. Наша национальная система называется Pulkovo-42 и также известна под именем СК-42. Принята она в 1942 году, а условный центр начала расчетов координат находится в районе Пулково.

На рисунке слева показан экран навигатора Dakota. Булавка установлена на пересечении линий прямоугольной сетки. Как можно видеть, точность определения метрических координат очень высока.

Настройка Datum

Существуют два набора коэффициентов для пересчета координат из WGS-84 в Pulkovo-42. Первый рекомендован агентством NIMA - подразделением американского министерства обороны, второй можно почерпнуть из ГОСТ 51794-2001. Гостовский набор точнее на большей части России. Однако, коэффициенты NIMA усредненно более подходят для всей обширной территории планеты. Линейная разница при вычислении координат по NIMA и ГОСТ составляет от 16 до 20 м на территории России.

Ниже на рисунках показаны значения по ГОСТ 51794-2001, в тексте также приведены значения NIMA.

Чтобы задать датум в Dakota, перейдите в меню Настройка > Формат коорд. > Датум карты > User и введите коэффициенты:

DX = +00024m (NIMA +00028m)

DY = –00141m (NIMA –00130m)

DZ = –00081m (NIMA –00095m)

Указанные параметры задают смещение между центрами эллипсоидов в системах WGS-84 и Pulkovo-42. Эллипсоиды - это математические модели Земли. Наша планета имеет форму не шара, а приплюснутой груши, эллипс точнее соответствует этой форме. Центры эллипсоидов обеих систем расположены в условном центре масс планеты, но с небольшим смещением. В системе Pulkovo-42 эллипсоид носит имя ученого Красовского, который вычислил его параметры.

Перейдите в меню Настройка > Формат коорд. > Сфероид карты > User Spheroid и введите еще два коэффициента (одинаковы для NIMA и ГОСТ):

DA = –00108m

DF = +0.00480795m

Параметры DA и DF определяют разницу между формами эллипсоидов. Параметр DA показывает разницу между длинами больших полуосей, а DF - разницу между коэффициентами сжатия.

Прим.: Истинное значение DF это 4,80795х10 -7 , но чаще значение приводят умноженным на 10 4 .

Теперь нужно задать параметры для пересчета угловых координат в прямоугольные. Для этого перейдите в меню Настройка > Формат коорд. > Формат коорд. > Сетка пользователя > UTM и введите параметры:

Усл. смещение по долготе = 7500000.0m (см. пояснение ниже)

Усл. смещение по широте = 0.0m

Масштаб = 1.0000000

Начало отсчета долготы = 39°00.000’ (для Москвы)

Исходная широта = 00°00.000’

Теперь можно получать местоположение в координатах прямоугольной сетки генштабовских карт. Только помните, что при переходе в другую зону (другой шестиградусный сектор), потребуется изменить координату центрального меридиана зоны. Для Москвы она равна 39°, а, скажем, для Петербурга - 33°, а для Выборга - 27°.

Узнать центральный меридиан зоны можно по индексу листа генштабовской карты. Индекс включает букву и число, например N-37. Здесь число 37 - номер зоны. Если обозначить его через X, то формула центрального меридиана зоны будет такой

(X - 30) * 6 - 3

Вот пример вычисления центрального меридиана зоны, в которой расположена Москва

(37 - 30) * 6 - 3 = 39°

Также номера зон можно узнать из этой . Карта разделена по вертикали на зоны: один столбец - одна зона. Номера зон приведены над столбцами.

И еще замечание касается параметра Усл. смещение по долготе . У меня он равен 7500000. Часто в сети встречается значение 500000. Оно правильное, как правильно и 4500000 и 9500000. Главное, чтобы значение было кратно 500000. Условное смещение просто прибавляется к метрической координате долготы после ее расчета. Для чего, рассказывается дальше.

Каждая зона имеет собственную прямоугольную сетку, начало которой находится на пересечении центрального меридиана зоны с экватором. Правее этого меридиана долгота точек выражается положительными числами, левее - отрицательными. Чтобы сделать все долготы положительными, ввели постоянную поправку - 500000 м, или 500 км. Она просто прибавляется к долготе каждой точки. Даже самые левоудаленные точки зоны ближе к центральному меридиану, чем 500 км, поэтому и их долготы выражаются положительными числами.

Но что происходит, если картами нужно покрыть несколько зон? Поскольку у каждой зоны независимая прямоугольная сетка, точки в разных зонах имеют одинаковые долготы. Чтобы этого не было, на генштабовских картах в разных зонах применяются разные условные смещения по долготе. Смещения увеличиваются от зоны к зоне с запада на восток. Таким образом в разных зонах исключаются одинаковые значения долготы.

Вверху страницы есть фрагмент карты с вертикальной линией сетки 74 07, что означает координату 7407000 метров. Если задать в Dakota условное смещение по долготе равное 500000, навигатор выдаст координату E0407000, то есть не покажет семерку в старшем разряде. Если же задать смещение 7500000 м, будет показана координата E7407000, которая полностью соответствует генштабовской. Такую координату удобнее искать на карте.

Однако, есть ограничения. В Dakota нельзя задать условное смещение еще больше на порядок, хотя на генштабовских картах соответствующие координаты встречаются. Например, в районе Абакана вертикальные линии имеют обозначения 163 72 и т.п. Хотелось бы задать в Dakota смещение 16500000, но увы, навигатор перестанет показывать координаты. Для такого листа можно задать смещение 6500000. Тогда координата определится как E6372000, то есть старшей единички не будет. Но все же это удобнее для поиска координаты на карте.

На момент индустриального рывка в 30-е годы XX века в нашей стране был запрос на полное картографирование всей территории страны. Для этого возникала необходимость в формировании общей геодезической сети всей страны с максимальной точностью в кратчайшие сроки. А по результатам этих измерений в последствие делать выводы, определяться с общенациональной системой координат , точками ее отсчета, с вычислениями параметров Земли, математическими и физическими ее величинами.

Так вот, для выполнения всего этого на Дальнем Востоке и Восточной Сибири, начиная с 1934 года, производились работы по устройству на этой территории страны астрономо-геодезической сети. Исходным пунктом для этого приняли геодезический пункт Черниговский возле города Свободный с исходным астрономическим азимутом на пункт Гащенский и астрономическими координатами. Эти астрономические данные приравнены к геодезическим данным по подобию СК32 . Высоты в исходном пункте Черниговский были также приравнены к нулю в уровенной поверхности геоида и референц-эллипсоида Бесселя, который был принят за правильную поверхность. В результате этих работ по названию города уравненная сеть и система координат получила название Свободненская с датой 1935 года и аббревиатурой СК35.

В 1936 году в районе города Красноярска были соединены общими пунктами две АГС. В результате чего получили сравнение Пулковская (СК32) и Свободненская (СК35) системы координат . При получении в наземных измерениях триангуляционных сетей довольно высокой точности, отклонения оказались существенными (-270м, +790м). Кроме этих двух систем, точно по таким же принципам выбора и ориентирования начальных исходных данных, использовались в разных регионах и другие Магаданско-Дебинская, Петропавловская, Ташкентская системы координат . В них также применялся эллипсоид Бесселя с его параметрами и размерами.

В 1937 году были собраны сведения по всем имеющимся полигонам астрономо-геодезических сетей с формированием каталогов координат. В 1939 году выходят Основные положения ГГС со схемой построения на основе принципов Красовского «от общего к частному», которые соответствовали техническим условиям, экономическим возможностям страны и развивались в дальнейшем.

Так в 40-х годах XX столетия были выполнены колоссальные по объему работ уравнивания общей астрономо-геодезической сети с количеством 4733 пунктов, 87 полигонами и протяженностью порядка 60 тысяч км. В результате полученных данных в центральном НИИ геодезии , аэросъемки и картографии начались работы по определению параметров референц-эллипсоида применительно к территории нашей страны (М.С. Молоденский, А.А. Изотов). В то же время велись работы по астрономо-геодезическому нивелированию (М.С. Молоденский) и вычислению высот геоида.

Результатом этих работ стало получение новых параметров эллипсоида, который в последствие назвали именем Ф.Н. Красовского. А систему координат , принятую для всей страны, учредили в 1946 году. Но дата окончания работ 1942 года стала отправной точкой в ее наименовании СК-42. С 1943года в Главном управлением геодезии и картографии в соответствии с внутренним приказом стали устанавливать исходные геодезические даты. Так в референц-эллипсоиде Красовского основными исходными параметрами (датами) являются:

• большая полуось эллипсоида, равная 6378245, 000м;
• малая полуось эллипсоида со значением 6356863,019м;
• сжатие эллипсоида имеет соотношение 1:298,3;
• геодезические координаты пункта Сигнал А (B=59º46´15,359"; L=30º19´28,318") возле обсерватории Пулково;
• геодезический азимут Сигнал А - Бугры 121º06´42,305".

Стоит отметить, что в 1948 году были внесены уточнения по поводу исходных пунктов в системе СК-42. За исходный пункт ГГС был принят Сигнал А, находящийся в двух сотнях метров от центра в зале Пулковской обсерватории.

Назначение системы координат 1942 года

Практически на всех топографических картах, планах, планшетах СССР была указана система координат , в которой они выполнены и таковой была СК42. Так что ее можно называть картографической системой координат . Выше не было сказано о том, что для перехода на плоскую систему координат , которой и является СК42, был использован метод проецирования земной поверхности на плоскость по именам немецких ученых Гаусса - Крюгера. Ее еще называют равноугольной в связи с тем, что после проецировании углы в ней не претерпевают искажений.

По своей геометрической сути СК42 является поперечно-цилиндрической проекцией эллипсоида Красовского. Что имеется ввиду. Все меридианы эллипсоида, находящегося в цилиндре и имеющего с ним одну линию соприкосновения (экватор), проецируются на его внутреннюю поверхность. После чего вся боковая поверхность цилиндра разворачивается на плоскости, что и говорит о ее плоскостном характере. Важно уточнить, что эллипсоид условно делится на шести градусные зоны, количество которых будет равняться шестидесяти (показано на рис.1). Поэтому СК-42 можно еще назвать прямоугольной зональной системой координат . Она предусматривает проецирование каждой из шестидесяти зон отдельно. И такой способ проецирования дает минимальные линейные и площадные искажения. Вдоль осевых меридианов каждой зоны этих искажения нулевые. А вот к краям зон они достигают максимальных значений равных отношению 1/750.

Рис.1. Прямоугольная зональная СК-42.

Каждую шести градусную зону СК-42 можно считать отдельной координатной системой со своим началом в точке пресечения меридианов и экватора, которые являются осями координат соответственно X и Y. Тогда все абсциссы выше экватора имеют положительные значения, а ниже - отрицательные. В России все координаты имеют положительные значения. Для того что бы избежать ненужных отрицательных значений по ординатам, начало координат смешено в каждой зоне по оси Y на 500000 м (см.рис.2).

Рис.2. Координатная система в отдельной зоне.

Даже самая западная граница практически любой зоны имеет координату Y значением в районе +165м. Такое смещение начала координат по ординатам именуют ложным восточным сдвигом.

На территории нашей страны размещается 28 таких зон. Известно, что каждая конкретная точка в СК-42имеет свою пару координат, которые имеют естественно метровые единицы измерения. Но вот сетки координат на топографических планах имеют различные разграфки в зависимости от масштаба. Так топографический план масштаба 1:50000 имеет километровую разграфку. Точка пересечения координатной сетки топографической карты с номенклатурой (N-37-133-B) в юго-западной части имеет такую пару координат (5768;7295), (см. рис.3). Это означает, что угловая точка пересечения находится в 5768 км к северу от экватора, в 7-й зоне и в 205-ти км к западу от зональной оси абсцисс. Для топографической карты с номенклатурой (N-37-144-Г) точка пересечения сетки координат в юго-западной ее части имеет следующие координаты (5768;7690). Что в свою очередь означает нахождение точки в 5768 км севернее экватора, в той же седьмой зоне и в 190 км восточнее оси координат X.

Рис.3. Координатная сетка на карте М 1:50000.

Очевидно, что вся координатная сетка представляет собой прямоугольный вид с возможностью широкого спектра применения для практических целей с достаточной точностью получения результата.

Значение системы координат 1942 года

Трудно переоценить. СК-42 использовалась в экономической, оборонной и научной деятельности государства в течение более 50-ти лет. Ее установление можно считать государственным и профессиональным достижением геодезического сообщества. На ее основе производили построения все последующие координатные системы такие, как СК-95 , ПЗ-90 . И даже в настоящее время при отсутствии геодезических сведений в регламентированных системах координат СК-42 может быть использована и преобразована в необходимую из них, по соответствующим формулам перехода. Многие геодезические пункты СК-42 применяются до сих пор и участвуют только в составе и построениях вновь созданных АГС и СК. И в заключение можно выразить уважение таким выдающимся ученным, как Ф.Н. Красовский, А.А. Изотов, М.С. Молоденский и другим их коллегам, которые осуществили грандиозные геодезические практические и научные преобразования на территории такой большой страны как Россия.

Чаще всего известную форму земли называют «геоидом » . Данный термин был предложен в 1873 году немецким физиком Иоганном Бенедиктом Листингом. Определение термина геоид основано на том, что любая поверхность воды в спокойном состоянии (в чашке, в ванне, в море) является уровненной поверхностью. Вода всегда растекается так, что ее поверхность перпендикулярна к направлению силы тяжести. Такая поверхность принята за математическую поверхность земли, или «уровень моря » , от которого отсчитывают высоты точек земной поверхности. Поверхность геоида в отличие от физической поверхности земли гладкая, но весьма неправильная из-за неравномерности распределения масс внутри планеты. Вследствие чего геоид по форме больше похож не на шар, а на грушу. Форма геоида весьма сложна и зависит от распределения масс и плотностей в теле земли.

Установить точное положение геоида под материками невероятно сложно, так как для математического выражения геоида используются коэффициенты сферических гармоник. Например, некоторые геоиды использует коэффициенты сферических гармоник для полиномов до 360 порядка и для полного уравнения требуется более 60 000 коэффициентов. Для расчета поверхности это все слишком сложно. Поэтому используется более простая фигура, но с достаточной точностью описывающая землю.

Для упрощения математических расчетов используется более удобный двухосный эллипсоид вращения, при этом он не сильно отличается от формы земли. Поверхности эллипсоида и геоида отличаются в пределах 100 метров в ту или иную сторону.

Форма эллипса определяется двумя радиусами. Более длинный радиус называется большой полуосью (как правило обозначается буквой a), а меньший (короткий)- малой полуосью (как правило обозначается буквой b).

Рисунок 23. Эллипсоид

Эллипсоид вращения, который наилучшим образом согласуется с поверхностью геоида называют общеземной эллипсоид или эллипсоид земли.

Эллипсоид, который наилучшим образом согласуется с геоидом на ограниченной части его поверхности называется референц-эллипсоид (от лат. referens – вспомогательный).

Эллипсоид вращения может быть определен либо большой полуосью, a, и малой полуосью, b, либо величиной a и сжатием.

Сжатие разность в длине между двумя осями, выраженная простой или десятичной дробью:

Сжатие является маленькой величиной, поэтому как правило вместо него используется величина 1/f.

Помимо эллипсоида в геодезии используется такое понятие как датум. Датум (лат. Datum) - набор параметров, используемых для смещения и трансформации референц-эллипсоида в локальные географические координаты. Понятие датум используется в геодезии и картографии для наилучшей аппроксимации к геоиду в данном месте.

Датум задается смещением референц-эллипсоида по осям: X, Y, Z, а также поворотом декартовой системы координат в плоскости осей на угол rX, rY, rZ. Также необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f, где а - размер большой полуоси, f - сжатие эллипсоида.

Существуют два типа датумов- геоцентрический (глобальный) и локальный. Геоцентрический датум использует центр масс земли в качестве начала отсчета. Начало отсчета системы координат для локального датума сдвинуто относительно центра земли. Локальный датум изменяет положение эллипсоида так, чтобы наиболее близко совместить его поверхность с нужной областью. Локальный датум не следует применять вне области, для которой он был разработан.

Наиболее широко используемым датумом является Мировая геодезическая система 1984 года (World Geodetic System 1984- WGS84), базируется он на эллипсоиде WGS-84 с центром в центре масс земли. Так же один из достаточно распространенных датумов (используется в России и некоторых окружающих странах) является- Pulkovo-1942 (СК-42), который базируется на эллипсоиде Крассовского, начало координат у него смещено относительно центра масс расстояние около 100 м.

Система WGS-84 широко применяется за рубежом, ее используют практически для всех данных производимых в мире, так же она используется практически во всех навигаторах. СК-42 широко используется в российской картографии, на ней основываются все топографические материалы ВТУ ГШ РФ (Военно-топографического управления Генерального штаба Российской Федерации).

2.1 Немного теоретической картографии

Как, наверное, помнит каждый двоечник из школьного курса географии, Земля представляет собой нечто похожее на шар. Развернуть шар на плоскость без искажений невозможно в принципе. Поэтому для того, чтобы получить плоскую бумажную карту вносят некоторые допущения. Понятно, что точность получившейся карты при этом зависит от размеров этих самых допущений.

В математической модели планеты Землю представляют геоидом – фигурой образованной поверхностью воды залившей планету (вспомните фильм «Водный мир»). На океанах поверхность совпадает с поверхностью океана, а на материках за поверхность геоида принимается виртуальная поверхность, на которой была бы поверхность океана если бы материка не было. Особенностью этой фигуры является то, что ее поверхность во всех точках перпендикулярна вектору силы тяжести, причем этот вектор направлен отнюдь не к центру Земли, т.к. плотность планеты неравномерна.

Геоид, фигура сложная, поэтому для целей картографии его представляют в виде эллипсоида (фигуры образуемой вращением эллипса вокруг оси). А если учесть, что эллипсоид совпадает с геоидом весьма приближенно, то точность применения условного эллипсоида к нуждам картографии зависит от параметров этого самого эллипсоида.

В зависимости от применения эллипсоиды бывают 2-х типов: геоцентрические и топоцентрические.

Параметры геоцентрических эллипсоидов выбираются таким образом, чтобы среднеквадратичное отклонение поверхности эллипсоида от поверхности геоида была минимальной для всей территории земного шара. То есть погрешность для какой либо конкретной точки поверхности земли может быть огромна, однако весь эллипсоид в целом максимально приближается к геоиду.

Параметры топоцентрических эллипсоидов выбираются таким образом, чтобы среднеквадратичное отклонение поверхности эллипсоида от поверхности геоида было минимальным только для какой-то выбранной территории. Вся остальная поверхность земного шара нас не интересует. Таким образом, совпадение геоида и эллипсоида на конкретной территории (например страны) максимально, однако на других участках погрешность просто огромна.

Параметры 2-х эллипсоидов, которые понадобятся нам в дальнейшем, приведены в таблице 2.1.1.

Таблица 2.1.1. Параметры эллипсоидов.

Итак, мы получили модель земли (эллипсоид) которую уже можно разложить на плоскость, для того чтобы получить плоскую карту. Для того чтобы осуществить данное преобразование, используется поперечно-цилиндрическая проекция. Для этого эллипсоид вписывают в цилиндр, на который и осуществляется проекция поверхности эллипса. Для уменьшения искажений при проецировании поверхности эллипсоида на поверхность цилиндра, на цилиндр проецируется не весь эллипсоид сразу, а только некоторая часть (зона) вблизи линии пересечения цилиндра и эллипса, после чего цилиндр поворачивается на некоторый угол и операция повторяется.

В результате данной операции получается проекция участка земной поверхности, получившая название «зона», на цилиндр. Всего Земная поверхность разделена на 60 зон. Каждая зона имеет ширину 6 градусов (360 градусов / 60 зон) и ограничена слева и справа меридианами. Кроме того, существует еще центральный меридиан (находящийся, как следует из названия, в центре зоны). Зоны нумеруются с запада на восток начиная с 1. Например см. таблицу 2.1.2:

Таблица 2.1.2. Примеры зон

Получившийся цилиндр «разрезают» вдоль на две части, по линиям проходящим через полюса и «разворачивают в плоскость». В результате этого получается следующий лепесток (см. рисунок 2.1.1). Порезав который на кусочки мы и получим карту.

Рис.2.1.1. Развертка зоны.

Теперь нам надо определить наше местоположение на этом лепестке (карте).

Для этого нам нужно знать смещение точки в которой мы находимся от точки принятой за начало отсчета. Проще говоря, нужно знать наши координаты. Координаты бывают двух видов:

- Географические;

- Прямоугольные.

Географические координаты показывают наше местоположение на поверхности эллипсоида. К этим координатам относится широта и долгота измеряемая в градусах, минутах и секундах.

Прямоугольные координаты показывают наше местоположение в зоне с помощью координат XYZ . При этом за начало координат принимают точку пересечение экватора и центрального меридиана зоны. Для того, чтобы все прямоугольные координаты были положительными, вводится восточное смещение ( false easting ) равное 500000 метров, то есть координата X центрального меридиана равна 500000 метров. Для тех же целей в южном полушарии введено северное смещение ( false northing ) 10000000 метров.

2.2 Немного практической картографии

Ладно, предыдущая глава была теоретической. Теперь ответим на вопрос, зачем это нам понадобилось:

Нам это понадобилось затем, что в каждой стране введены свои стандарты для измерения физических величин: метры и футы, километры и мили, ну и так далее. Естественно все это не могло обойти и картографию.

Физическое проявление этого эффекта заключается в том, что спутниковый навигатор определяет текущее местоположение исходя из параметров эллипсоида GRS 80, который является геоцентрическим, показывая их в системе координат WGS 84.А вот все советские карты, начиная с 1942 года, основаны на эллипсоиде Красовского, который является топоцентрическим и подогнанным для территории СССР (отклонения эллипсоида Красовского от геоида для территории СССР не превышает 150 метров) и выполнены в системе координат Пулково 1942, Пулково 1963 или Пулково 1991. То есть при наложении координат показываемых навигатором на отечественные карты, навигатор будет показывать что угодно, но не ваше текущее местоположение.

Для компенсации этого явления, нам придется пересчитывать координаты выдаваемые навигатором в наши отечественные единицы.

Сделать это можно либо вручную, либо настроив навигатор на «понимание» наших единиц. Ручной вариант в данной статье опустим. Если будет интересно, найдите его сами.

2.3Настройка преобразования WGS 84 – Пулково 1942

Как это ни странно, но спутниковый навигатор серии eTrex может настраиваться на пару десятков национальных систем координат, но среди них нет ни одной российской. В связи с чем придется вручную вбивать параметры преобразований.

За основу возьмем преобразование WGS 84 - Пулково 1942.

Выбор именно этого преобразования связан с тем, что система координат Пулково 1963 используется военными и параметры преобразования засекречены, а система Пулково 1991 слишком «новая», учитывая что за ну очень редким исключением все карты были отсняты в 1970-1980-х годах и с тех пор только «обновлялись» а не переделывались.

Итак, спутниковый навигатор eTrex осуществляет преобразование Молоденского, для которого вводится сдвиг начала координат ( dX , dY , dZ ), разность между большой полуосью исходного и целевого эллипсоида ( da ) и разность сжатия исходного и целевого эллипсоида ( df ). Для преобразования WGS 84 - Пулково 1942 эти параметры принимают следующие значения:

Введем параметры в навигатор:

1. Перейдем в меню «Главное меню/Настройки/Единицы/Система координат».

2. В самом конце длинного списка выберем пункт « User ».

4. Сохраним введенные значения.

2.4Настройка вывода прямоугольных координат

Итак, теперь нам навигатор будет выдавать координаты в Пулково 1942. Однако пользоваться ими по листу километровки несколько сложно, т.к. географические координаты указаны, как правило, только в углах километровки. Сама карта размечена сеткой прямоугольных координат.

Настроим навигатор на выдачу прямоугольных координат. Для этого нам надо знать долготу центрального меридиана зоны. Долготу центральной зоны можно вычислить следующими способами:

- Посмотреть координаты в углу карты итабличке типа 2.1.2 в какую зону попадает карта, взять долготу центрального меридиана этой зоны.

- Посмотреть номенклатуру карты. Далее действовать по формуле:

Долгота=(ПГ-30)*6-3

Где:

«Долгота» - искомая долгота центрального меридиана

«ПГ» - первая группа цифр в номенклатуре карты.

Приведем пример: Лист карты на котором находится город Шатура имеет номенклатуру N -37-8. Первая группа цифр – 37. Подставляем в формулу:

(37-30)*6-3=39°

Введем параметры в навигатор.

1. Для этого войдем в меню: «Главное меню/Настройки/Единицы/Формат координат».

2. В самом конце длинного списка выберем пункт «Произвольный ( UTM )».

3. Введем параметры преобразования:

4. Сохраним введенные значения.

Мы с детства знаем, что земля круглая, только поначалу не очень понимали, почему австралийцы с нее не падают.

Из географии мы узнали о меридианах и параллелях и о том, что любую точку на земле можно точно указать ее координатами - широтой и долготой в градусах, минутах и секундах.

Все было ясно и понятно, пока мы не купили спутниковый навигатор - GPS . Первая же попытка найти на карте отмеченную GPS-навигатором точку привела к ошибке в добрую сотню метров, несмотря на заявленную точность в 3-5 метров. Оказалось, что у американцев меридианы и параллели совсем не такие как у нас. Мало того почти в каждой стране они свои собственные. Чтобы координаты соответствовали необходимо указать в какой системе координат они заданы. Параметры этой системы задаются набором коэффициентов, который называется одним не совсем понятным словом "датум" (datum ). Вот с этим датумом и возникает куча проблем и непоняток.

Форма земли и ее математическое выражение.

Мне до последнего времени было непонятно, почему существует так много разных систем. Если взять сколь угодно кривобокую землю и аккуратно порезать ее на дольки через полюса и Гринвич, а, затем от экватора на арбузные скибки, то почему она должна быть разная? Ну и пусть там, где она более выпуклая меридианы пройдут реже, чем в других местах. Просто карта этого места будет чуть-чуть шире. Это ведь не важно.

Ответ оказался прост - у нас до последнего времени не было ножика такого размера. Мы выражаем координаты в угловых градусах, а измеряем землю в километрах и метрах, вынужденные ползать по ее поверхности. При этом нам постоянно приходится пересчитывать метры в градусы и градусы в метры. Это не сложно, если знать и математически описать, какую форму имеет земля. Вот этим с переменным успехом и занимались ученые Земли, начиная с четвертого века до нашей эры.

Опустим исторические перипетии этого процесса, и перейдем к временам не столь отдаленным. Наиболее точно известную форму земли называют "геоидом ". Это не земля с горами и долинами, а воображаемая поверхность морей и океанов, если ее продолжить под материками. На такой земле в любой точке сила тяжести направлена строго перпендикулярно ее поверхности.

Геоид математически выражается с помощью коэффициентов сферических гармоник. Например, геоид Гравитационная модель Земли EGM 96 , использует коэффициенты сферических гармоник для полиномов до 360 порядка. Для полного уравнения геоида EGM 96 требуется более 60 000 коэффициентов. Ясно, что использовать их все для расчета поверхности слишком сложно. Необходима более простая фигура, но с достаточной для нас точностью описывающая землю.

Если считать землю шаром, то мы ошибемся как минимум на 22 километра. Если немного сплюснуть ее с полюсов и представить ее себе в виде эллипсоида вращения (двухосного эллипсоида), то ошибка уменьшится уже до 150-200 метров. Еще большей точности можно достичь, если еще немного сжать Землю с боков. Такая фигура называется трехосным эллипсоидом .

Существует и другой метод повышения точности - эллипсоид можно взять более простой (двухосный), но немного его сдвинуть и повернуть, чтобы он максимально соответствовал поверхности Земли в данной стране. Именно так обычно и делают.

Если опустить геодезические тонкости, то для нас датум - это размеры эллипсоида, принятого за основу в данной стране (так называемый опорный или референц эллипсоид) плюс коэффициенты, характеризующие его смещение и поворот, для совмещения с территорией данной страны .

Национальные системы координат

Геодезические тонкости заключаются в том, что датум определяется не коэффициентами, а измеренными на местности координатами нескольких десятков равномерно распределенных по территории страны опорных точек. Параметры датума выбираются такими, чтобы все точки отображались на выбранном эллипсоиде с минимальными отклонениями. То есть, если проводилась геодезическая съемка местности и составлялись какие-то карты, то датум их существует , даже если его параметры не известны никому.

Обычно в качестве базовой выбирается какая-то хорошо известная точка, например центр зала Пулковской обсерватории. Астрономическими методами максимально точно определяются ее координаты, азимут на какой то удаленный предмет и расстояние до него. Это и есть точка отсчета геодезической системы. Затем методом триангуляции определяются координаты других точек, образующих геодезическую сеть.

Метод триангуляции заключается в следующем. Измерять расстояния на покрытой горами и озерами земле очень сложно. Напротив, углы с помощью оптического прибора - теодолита измерять можно просто и очень точно. Зная углы и одну сторону треугольника, можно очень просто вычислить две оставшихся. Последовательно строя треугольники (триангуляционные ходы) можно двигаться достаточно далеко, почти не теряя точности. Для верности в каждую точку приходят несколькими разными путями, чтобы проверить, не вкралась ли в измерения или вычисления ошибка. Спроектировав расстояния и углы на выбранный эллипсоид, можно вычислить географические координаты всех нужных нам пунктов.

В качестве референц-эллипсоида в США используется эллипсоид Кларка , вычисленный в 1880 году. В Европе более популярен эллипсоид Бесселя 1841 года. Этот же эллипсоид использовался для определения координат и составления карт в России вплоть до 1946 года. В других странах и в разные годы использовалось еще не менее двух десятков эллипсоидов разной формы и размеров.

Вопреки тому, что написано во множестве популярных статей все эти эллипсоиды двухосные - учитывающие только полярное сжатие земли. Первый трехосный эллипсоид был вычислен в СССР под руководством академика Феодосия Красовского в 1940 году. Тем не менее, введенная в 1946 году в СССР система координат СК42 и последовавшие за ней СК63 и самая современная СК95 используют его двухосный вариант. Трехосный же эллипсоид с успехом использовался для расчета траекторий советских баллистических ракет.

Различия между эллипсоидами и связанными с ними датумами таковы, что точка с одними и теми же координатами, но в разных датумах могут отличаться на местности на величину от нескольких метров, что вполне допустимо, до нескольких километров, что нас совсем не устраивает.

Местные системы координат

Даже в самых точных геодезических измерениях постепенно накапливаются ошибки, достигающие в пределах такой страны как Россия нескольких метров. Для того, чтобы шмякнуть атомную бомбу на голову ненавистного врага такой точности хватит, а вот два огородника за полметра земли перегрызут друг-другу горло. Мэра провинциального городка расстояние от родного Мухосранска до ихнего Парижа интересует чисто теоретически, а вот влезет ли новый дом между двумя уже построенными и не придется ли перекапывать всю площадь в поисках газовой магистрали - вопросы вполне насущные.

Для составления очень крупномасштабных карт и планов, используемых в строительстве и землеустройстве, абсолютная точность не нужна, но вот расстояния между зданиями и сооружениями необходимы с сантиметровой точностью. В результате местные геодезисты "забивают" на государственную систему и все измерения проводят в своей собственной - локальной. Они в буквальном смысле забивают колышек в своем городе, считают его точкой отсчета и не имеют проблем до тех пор, пока не приходится строить мост через реку, разделяющую две области. Вот тут и возникает вопрос взаимоувязки местных систем координат, который решается долго и весьма болезненно.

Глобальные системы координат и отсчетов.

С наступлением космической эры, наконец, удалось взглянуть на землю со стороны, более точно определить ее форму, размеры и корректно "порезать" на параллели и меридианы. В результате в США появился эллипсоид WGS84 и одноименная с ним общеземная система координат, а в СССР система координат "Параметры земли ПЗ-90 ", которые отличаются между собой всего на полметра. В Европе уже тоже есть своя система, предназначенная для, пока еще не существующей, навигационной системы Galileo.

Эталонной считается "Международная земная система отсчета" (ITRF) . Ее положение в теле земли круглосуточно контролируется спутниковыми измерениями координат нескольких сотен пунктов по всему земному шару. Точность ее такова, что на координаты в ней влияют не только движения материков по нескольку сантиметров в год, но и таяние ледников, и крупные землетрясения. Поэтому параметры этой системы публикуются ежегодно, а координаты пунктов в этой системе даются с обязательным указанием эпохи (года) когда эти координаты были измерены. Так, WGS84 привязана к системе ITRF эпохи 1984, а ПЗ-90 соответственно к ITRF 1990.

Системы координат спутниковых навигационных систем WGS84 и ПЗ-90 тоже не отстаются неизменными. Они становятся более точными и более удобными для использования. WGS84 за время своего существования утоянялась 3 раза. В настоящее время используется версия WGS84 G1150 . Правда изменения настолько малы, что пользователи бытовых GPS навигаторов могут считать, что их не было.

Совсем другая ситуация с российской ПЗ-90 . В ноябре 2007 года система была изменена и стала называться ПЗ-90.02 . Параметры ее изменились сразу на несколько метров, но зато, она стала почти совпадать с ITRF и WGS84. Опять же, для пользователей навигаторов, теперь можно считать их идентичными.

Координаты в глобальных системах измеряют не в градусах, а в метрах знакомой нам со школы трехмерной декартовой системе, где ось Z направлена от центра земли на северный полюс, ось X пересекает гринвичский меридиан, а ось Y направлена, как всегда, вбок.

В глобальных системах отсчета не делают карт и их эллипсоиды не являются референсными. Их задача взаимоувязка разных датумов разных стран и регионов и определение коэффициентов для точного пересчета координат из одной системы в любую другую и обратно. Исключение составляет WGS84 , которая, благодаря GPS, стала такой популярной, что изготовление карт на ее базе - занятие, хоть и не вполне законное, но весьма распространенное.

Преобразование координат.

• Пересчитать градусные координаты в декартову систему X, Y, Z.
• Повернуть и сдвинуть систему координат в соответствии с новым датумом
• Вычислить новые координаты
• На новом эллипсоиде определить новые координаты в градусах.

Пересчет координат в сдвинутую и повернутую систему производится по формулам преобразования Гелмерта (Friedrich Robert Helmert ). Для расчетов потребуется три параметра для смещения, три для углов поворота и один масштабный коэффициент. Поэтому это преобразование часто называется "семипараметрическим". Пересчет в градусы потребует еще два параметра эллипсоида - диаметр и степень полярного сжатия. Коэффициенты преобразования рассчитываются для каждой страны и утверждаются соответствующим нормативным документом. Для России это ГОСТ Р 51794-2001 .

Мы ничего пересчитывать не будем. Для нас это слишком сложно. Обычные спутниковые навигаторы этого тоже не делают, а используют более простые формулы, предложенные российским ученым М. С. Молоденским . По этим формулам координаты пересчитываются прямо из градусов в градусы и требуют для задания датума только 3 коэффициента (dX , dY , dZ ) плюс два параметра эллипсоида (da и df ). В практике спутниковой навигации набор из пяти коэффициентов для пересчета координат из WGS-84 в данную систему координат и называются датумом этой системы. Эти пять коэффициентов придется ввести в ваш навигатор или навигационную программу, если она не знает нужный вам датум.

Коэффициенты сдвига для преобразования Гемерта и Молоденского в общем случает не совпадают. Первые три параметра семпараметрического преобразования в формулах Молоденского использовать нельзя. В частности не стоит использовать для ввода в GPS приемники и программы, коэффициенты и приведенного выше ГОСТа.

Для карты с неизвестным датумом, его можно рассчитать, зная координаты трех точек в WGS и с карты, а также параметры эллипсоида, на котором она построена. Для этого существует бесплатная программа . Делается это так:

• Создаете пользовательский датум с параметрами нужного эллипсоида и нулевыми коэффициентами (как это делается в OziExplorer, написано в последней главе этой статьи), и привязываете карту в этом датуме.
• Находите три точки на карте и записываете их координаты в этом датуме.
• Находите координаты этих же точек в WGS84, съездив туда с навигатором или найдя их в GoogleEarth.
• Пересчитываете все координаты в секунды, умножив градусы на 3600 и минуты на 60, и вводите их в программу.
• Меняете нули в датуме на полученные коэффициенты, перезапускаете OziExplorer и проверяете, совпали ли фактические точки с точками на карте.

Для перехода из WGS84 в Пулково 1942 и обратно вы можете и сами рассчитать эти параметры для своего региона, воспользовавшись эксельной таблицей .

Преобразование молоденского не является точным, особенно если системы координат развернуты друг относительно друга и действительно только для ограниченной территории. Для разных стран и их систем ошибки могут достигать 30 метров, но для принятого в России и Украине датума Пулково-1942 обычно не превышают единиц метров. Этого вполне достаточно, если учесть, что сама система СК42 имеет локальные деформации до 10 метров, а объекты местности на доступных нам картах зачастую нанесены с ошибками от 50 до 100 метров. Следует учестьи то, что под названием "Преобразование Молоденского " может скрываться целых три разных набора формул, отличающихся разной степенью упрощения. Какое из трех используется в данном приборе или программе, известно только ее разработчикам.

Нулевые меридианы

Если у вас хватило терпения дочитать до этого места, то вы явно еще что-то помните из школьного курса географии. Вы точно знаете, что географическая широта отсчитывается от экватора и бывает северной и южной. Меридианы считаются на запад и на восток от нулевого меридиана или Гринвича, который находится в далекой Англии. Но Британия не всегда была владычицей морей и никогда не была лидером мировой астрономии и геодезии. Поэтому и нулевой меридиан вначале принадлежал не им.

Изначально все было гораздо правильнее и умнее. Чтобы не заморачиваться с восточной и западной долготой, нулевой меридиан поместили в самую западную точку старого света - остров Ферро (El Hierro) Канарского архипелага и привязали его к одинокому маяку на безлюдной скале. В результате вся Европа оказалась в восточном полушарии, а Америка в западном, что было очень удобно. Не удобно было то, что остров находился далеко в океане, и точно померить расстояние до него было в то время практически невозможно. Тогда было принято соломоново решение - договориться, что от Ферро до Парижа, где в то время была одна из самых современных обсерваторий, по широте ровно 20 градусов. После этого все меридианы измеряли от Парижа, а на картах писали от Ферро, добавив 20 градусов. Впоследствии оказалось, что этот маяк от Парижа находится на 29 минут или на 50 километров дальше, но это ничего не изменило.

В середине XIX века российские геодезисты Карл Теннер и Василий Струве очень точно померяли дугу земного меридиана, а Федор Шуберт , погрузив с собой несколько десятков высокоточных хронометров, отправился проверять меридианы. В результате были получены точные координаты нескольких сотен населенных пунктов по всей Европе, в том числе и точные координаты Пулковской обсерватории. С тех пор все измерения в России производили от Пулково, а координаты на картах писали вначале от Ферро, а затем от Пулково и Парижа, и только в начале двадцатого века на картах появился Гринвич.

Для того, чтобы пересчитать координаты на старых картах к современному Гринвичу к ним нужно добавить или из них вычесть соответствующую разницу. Эту величину лучше брать именно ту, которой она считалась во времена составления карты, например, из книги Шуберта "Expos des travaux astronomiques et geodesiques executes in russie" :

При этом надо не забывать, что от Пулково долгота тоже может быть восточной, и ее надо прибавлять к долготе Пулково, и западной, которую надо вычитать. Те, кто не помнят сколько минут в градусе или не в состоянии складывать в столбик десятично-шетидесятиричные числа, могут воспользоваться эксельной табличкой - .

Датумы нашей Родины.

Российская империя.

Карты, для которых имеет смысл говорить о датуме, появились в России в начале XIX века. Эти карты составлялись на основе весьма точной для того времени инструментальной съемки с использованием, наиболее соответствовавшего известной на тот момент форме земли, эллипсоида Бесселя 1841 . На карты наносилась градусная сетка с долготой, указанной, для более поздних карт - от Пулково и Парижа , для более ранних - от Ферро . К слову сказать, известная в то время долгота острова Ферро весьма значительно отличалась от более точных значений, которые стали известны позднее.

Карты Менде. Генерал-майор А. И. Менде руководил топографическими съемками на большей части территории европейской России в течение 1848-1866 годов. При этом Тверская , Рязанская , Тамбовская и Владимирская губернии были закартографированы в масштабе 1 верста в 1 дюйме, Ярославская - 2 версты в 1 дюйме, Симбирская и Нижегородская - 3 версты в 1 дюйме, Пензенская - в масштабе 8 верст в 1 дюйме.
Отличительной чертой этих карт является то, что они выполнены в цвете. Долгота на них указана от острова Ферро.

Карты Шуберта. Генерал-лейтенант Федор Федорович Шуберт руководил топографическими работами в Росси с 1819 по 1843 год и, поэтому, все издаваемые в те годы карты имели к нему непосредственное отношение. Однако картами Шуберта принято считать только выпущенную в 1848 году на 6 листах топографическую карту окрестностей Москвы в масштабе 1 верста в дюйме, двухверстную карту Московской губернии 1860 года на 40 листах и, издававшуюся с 1821 по 1839 годы, Специальную карту Европейской России в масштабе 10 верст в дюйме, проекции Бонне и координатами от Ферро . Трехверстные карты России, изданные позднее, (с 1850 года), картами Шуберта считать нельзя .

При составлении своих карт, Шуберт не преследовал цель получить такую высокую точность, которая была характерна для триангуляций Теннера и Струве, руководивших в то время аналогичными работами в России. Основное внимание он уделял подробности и достоверности изображения на картах местных предметов.

Карты Стрельбицкого. В 1865 году под руководством Капитана Генерального Штаба Стрельбицкого, были начаты работы по переизданию, не отличавшихся высокой точностью, десятиверсток Шуберта. Новая Специальная карта Европейской России 10 верст в дюйме на 174 листах, уже в конической проекции Гаусса с координатами от Пулково и Парижа, была издана в 1971 году, дополнялась и переиздавалась вплоть до 1919 года.

Военная топографическая карта Российской империи в масштабе 3 версты в дюйме начала издаваться с 1850 года. Съемка, корректировка и издание дополнительных листов продолжалась до начала XX века. Эти карты достаточно подробны и охватывают наибольшую территорию.

Насколько точны дореволюционные карты? Оценить точность карт, не зная их датума и параметров проекции - невозможно. Использование их с несоответствующими параметрами датума и не в тех проекциях, приводит к ошибкам определения координат до нескольких километров. Для научных кругов эти карты представляют, по-видимому, только исторический интерес. Во всяком случае, научные работы, посвященные исследованию дореволюционных карт с точки зрения геодезии, мне неизвестны.

Привязка карт в программе OziExplorer с учетом параметров их проекций на эллипсоиде Бесселя с нулевыми параметрами преобразования выявили расхождения между изображением объектов на карте и их реальным положением на местности не более километра для карт Стрельбицкого и не более 400 метров для любой из трехверсток. Статистическая обработка координат нескольких десятков объектов на трехверстной карте Екатеринославской губернии 1888 года выявило разброс их значений в пределах 300 метров со смещением среднего значения порядка 200 метров, что позволило вычислить датум для этой карты - Bessel,3,606,151,407.

Выяснить, является ли это смещение отличием датума или это локальная его деформация в пределах отдельного региона, без обработки большого объема экспериментальных данных, собранных почти по всей территории восточной Европы, пока не представляется возможным.

Система координат 1932 года (СК-32).

Введение новой системы координат в советском союзе было обусловлено не только и не столько результатами масштабных и более точных геодезических измерений, сколько переходом на новые виды картографических проекций и новую систему обозначения координат. Теперь координаты геодезических пунктов выражались уже не в градусах, а в метрах по системе Гаусса - расстояние от экватора по оси X и от ближайшего меридиана шестиградусной зоны по оси Y. Новые карты составлялись и издавались уже в более прогрессивной и точной проекции Гаусса-Крюгера и известны в настоящее время под названием "Карты Генштаба РККА ". Появилась и стройная и удобная система обозначения листов карт различного масштаба, применяемая и поныне.

Карты генштаба РККА построены на эллипсоиде Бесселя в масштабах 1, 2 и 5 километров в сантиметре. Датум их, скорее всего, известен, но нигде не опубликован. Проверка их точности на примере нескольких карт северо-запада Украины масштаба 1:50000 при привязке в датуме Bessel,3,0,0,0 показала, что по точности они ничуть не хуже аналогичных карт в СК-42 .

Система координат 1942 года (СК-42).

Обширные и более точные геодезические измерения, проведенные в предвоенные годы под руководством академика Красовского, показали, что эллипсоид Бесселя совершенно не годится для отображения таких огромных пространств как территория СССР. В результате в качестве референц-эллипсоида был принят более точный эллипсоид Красовского 1940 и новая система координат СК-42 , официально утвержденная в 1946 году. С этого момента началась титаническая работа по более точной триангуляции территории страны и составлению подробных карт всей ее территории. Эта работа была закончена только через 30 лет, а ее результатами мы пользуемся и поныне и, я думаю, будем пользоваться еще долго.

Датум карт в СК-42, использующийся в GPS навигаторах и программе OziExplorer под названием "Пулково 1942 ", обычно использует значения, рекомендованные ITU (dX=28 , dY=-130 , dZ=-95 , da=-108, df= +0.004808 ).

Система координат 1963 года (СК-63).

Детище "холодной войны" система СК-63 своим появлением обязана не геодезистам, а советским контрразведчикам. Идея была простая. Если все карты в СК-42 немного сдвинуть и повернуть, то в пределах одной карты можно будет спокойно строить дома и дороги и сильно ее не секретить. А вот злобный враг, не зная глубоко засекреченных коэффициентов сдвига и поворота, нацелить свои ракеты с одной карты на другую уже не сможет. По сути дела каждая карта в СК-63 - это карта в местной системе координат с со своим собственным, секретным датумом. Правда менее секретными чем предыдущие они не стали. Мне такие ни разу в руки не попадали.

Через несколько лет спутниковая разведка достигла таких успехов, что карты для нацеливания ракет стали уже не нужны. Да и жутко секретные коэффициенты к этому времени, несомненно, уже украли. СК-63 отменили и вернулись старой, доброй СК-42 .

Система СК-95

Появление спутниковой навигации позволило провести более точные измерения и проверить, считавшуюся до этого, весьма точной геодезическую сеть России. Оказалось что многие регионы изображены на картах с недопустимой ошибкой, а камчатка вообще "уехала" аж на 10 метров. В результате все было заново точно перемерено и уже не по нескольким десяткам, а по нескольким сотням пунктов и принята новая система координат СК-95 , уже точно привязанная к ПЗ-90 , а с ней вместе и к WGS-84 и к ITRF .

Поскольку базовой точкой новой системы по-прежнему считается центр зала Пулковской обсерватории, то жители европейской России, Украины и Белоруссии могут не беспокоится. На их территории она не отличается от СК-42.

Когда появятся карты в новой системе неизвестно. Я думаю - никогда. Пока ее будут внедрять, весь мир перейдет на что ни будь всемирное, хоть на ту же WGS84.

СКУ 2000.

Первая собственная украинская система координат стала "жестким ответом злобным москалям" на принятие СК-95. Кроме громких заявлений в массовой печати я о ней ничего не нашел. Глубокое копание в Интернете утвердило меня в сугубо личном мнении, что за ней, кроме политических лозунгов да желания украинских ученых добиться хоть какого-то финансирования, ничего не стоит. Думаю, что судьба ее еще более печальна.

В результате все, что я здесь написал о системах координат, вы можете благополучно забыть. Для пользования спутниковой навигацией вполне достаточно одной WGS-84 . Для работы с картами понадобится, имеющийся в любом навигаторе и в любой программе, датум Пулково 1942 . И только черным копателям придется пошевелить мозгами и разобраться в пользовательских датумах и хитрых проекциях.

Координаты и датумы в спутниковых навигаторах.

Основной и единственной задачей любого GPS-приемника, как, впрочем, и ГОНАСС тоже, является постоянное определение текущих координат места, где он находится. Больше он ничего не делает и не должен. Все остальные функции: вычисление скоростей, расстояний, направлений, запись точек и треков, отображение карты и прокладка маршрутов - это заслуга встроенного в него или подключенного к нему компьютера и умной программы.

Чтобы не иметь проблем - запомните раз и навсегда: Все GPS-навигаторы все вычисления производят в своей родной системе WGS-84. В этой же системе они сохраняют в своей памяти точки, треки и маршруты. В ней же принято передавать координаты в компьютеры и другие устройства и сохранять данные в файлы. Координаты дорог, населенных пунктов, гор и озер в загруженной в навигатор карте тоже хранятся в WGS, не зависимо от того, в какой системе эта карта была построена. ГЛОНАСС приемники делают то же самое, но в своей ПЗ-90.

Даже если ваш GPS приемник умеет передавать данные в системе отличной от WGS-84, а программа умеет такие данные принимать, никогда этого не делайте. В лучшем случае вы потеряете точность на двух лишних преобразованиях, а в худшем ваши точки "уедут" метров на 150 и вы долго будете спрашивать на форумах, почему.

Для пользования навигатором вам вообще не нужны никакие другие датумы кроме WGS-84. В этой системе вы можете хранить координаты, передавать их друзьям, публиковать в Интернете. По таким координатам вас быстро найдет спасательная служба любой страны, несмотря на то, что у них, возможно, принята другая система. Другой датум может понадобиться вам только в том случае, если у вас есть бумажная карта в другой системе координат , и вы захотите найти текущую точку на этой карте или ввести в навигатор координаты точки, определенные по карте. Вот для этого, и только для этого, в навигаторе нужно менять датум.

Изменение настройки датума в навигаторе никоим образом не меняет алгоритм его работы. Он все вычисляет, хранит и передает, как и прежде в WGS-84, и только тогда, когда координаты нужно показать на экране, присчитывает их в нужную вам систему. Координаты, введенные вами с клавиатуры, он, прежде всего, преобразует в WGS и потом поступает с ними как обычно.

В большинстве навигаторов есть целый список датумов, которые можно выбрать. Если, как назло, в этом списке нет именно того датума, который вам нужен - не отчаивайтесь. Там есть датум под названием "User " или "пользовательский". Выберите его и вручную введите коэффициенты для преобразования WGS-84 в датум, который вам нужен. Где взять эти коэффициенты - это уже отдельный вопрос.

Если вы поменяли датум в навигаторе, во избежание проблем, предупреждайте всех, кому вы тем или иным способом пытаетесь передать какие-то координаты, что они не в WGS-84 .

Форматы отображения координат

Этот вопрос не связан с датумами, но тоже может стать источником серьезных проблем.
На уроках географии нас учили, что координаты задаются в угловых градусах, минутах и секундах. Многие, но, как ни странно, не все, еще помнят, что в градусе 60 минут, а в минуте 60 секунд. Спутниковые навигаторы так точны, что угловые секунды показывают еще и с десятичными долями после десятичной точки. Например, координаты известного в Крыму водопада Джур-Джур будут показаны так:
44°48"19.44"N 34°27"35.52"E
чаще вот так
44 48 19.44N 34 27 35.52E

Такой формат обозначатся в литературе и в настройках навигаторов как DD MM SS.SS - градусы (degrees), минуты (minutes) секунды (seconds). Но он не является единственным. В спутниковой навигации чаще используется другой формат - DD MM.MMMM (градусы и минуты с десятичными долями). Тот же водопад в этом формате:
44°48.3240"N 34°27.5920"E

Многим программам и Excel-ным таблицам необходимы координаты в градусах обычным действительным числом - DD.DDDDDD . Очень часто в таком формате координаты записываются в файлы и передаются по кабелям. Вот так:
44.805400N 34.459867E
или даже так
44.805400,34.459867

Если вы в состоянии умножать и делить на 60, то ничего сложного здесь нет. Главное не перепутать и не запутать других.

Если такие преобразования приходится производить часто, то можно воспользоваться совершенно бесплатной программой .

Во всех навигаторах можно выбрать как минимум любой из трех перечисленных форматов. Часто там предусмотрен еще и вывод координат в метрах UTM или UserGrid . Такие координаты очень удобны при работе с бумажными картами. Поэтому, мы и поговорим о нем там, где будем говорить о картах.

Датумы в программе OziExplorer.

Программа OziExplorer стала весьма популярной потому, что она умеет работать с растровыми (просканированными) картами. При этом, она может работать с картами самых различных стран, построенных в самых различных датумах и выполненных во множестве разных проекций.

Для того, чтобы воспользоваться новой картой, необходимо загрузить картинку с картой в программу, указать программе датум и проекцию карты и, затем, указать на карте несколько точек с известными координатами. Этот совершенно простой процесс, называемый привязкой или калибровкой карты подробно описан во множестве подробнейших инструкций разбросанных по всему Интернету. При этом почти каждый новый пользователь этой программы хотя бы раз сталкивается с ситуацией, когда вся карта съезжает в сторону или когда точки, загруженные из навигатора, оказываются на карте совсем не там, где им положено быть. Чаще всего эти ситуации вызваны ошибками в настройке датумов.

Датумы в программе OziExplorer настраиваются или выбираются аж в шести местах. При этом сам Ози все действия и вычисления производит в WGS84 , корректно пересчитывая координаты в другие системы, если это необходимо.

Изначально OziExplorer настроен правильно, но непонимание механизма его работы с датумами заставляет пользователя менять настройки и в результате постоянно получать проблемы с несовпадением координат.
Итак, перечислим шесть датумов OziExplorer и разберемся, на что они влияют:

Датум привязки карты (Map Datum) - устанавливается в первой закладке окна калибровки карты. Этот датум должен соответствовать датуму, в котором составлена эта карта. Вернее это датум, в котором вам удобнее вводить с клавиатуры координаты отмеченных курсором точек калибровки. Если вы делаете калибровку по реальным точкам, загруженным из файла, то датум, в котором они измерялись или сохранялись в файл, вовсе не обязан совпадать с датумом привязываемой карты. Ози сам все пересчитает и покажет координаты уже в нужном датуме. Если вы ошиблись с датумом при привязке карты, то вся карта окажется смещенной относительно местности на разницу в датумах. При этом все градусные и километровые сетки будут точно совпадать с сетками на карте. Отличие Пулково 1942 от WGS84 составляет для Украины порядка 125 метров со смещением на юго-запад (азимут 260). Если только эта карта у вас переехала на такое расстояние, вы явно перемудрили с датумом при привязке именно этой карты.